Polinomio omogeneo – definizione ed esempi
Che cos’è un polinomio omogeneo? Qual è la sua definizione e come facciamo a capire quando un polinomio è omogeneo? In questa lezione vedremo tutto ciò che c’è da …
Categoria: Il programma di Algebra
Generalmente chi scrive libri ed appunti di matematica lo fa sostanzialmente per gli insegnanti che a scuola si servono dei testi. Questa pagina invece, così come tutto il sito, è pensato proprio per gli studenti che si approcciano per la prima volta al programma di algebra.
Il nostro obiettivo non è realizzare un manuale, ma una raccolta di lezioni create proprio grazie all’aiuto di voi studenti che ogni giorno ci inviate mail con curiosità, dubbi e richieste di chiarimenti. Per evitare di creare un programma di algebra in pdf, lungo da scaricare e noioso, abbiamo pensato ad una serie di lezioni tra loro collegate che ti consentiranno di approfondire l’argomento che più ti interessa seguendo un filo logico ben definito.
Il programma di algebra
Capitolo 1 – Il Calcolo Letterale
- Introduzione al calcolo letterale
- Espressioni letterali
- I monomi
- I polinomi
Capitolo 2 – Equazioni
- Equazioni di primo grado
- Esercizi sulle equazioni di primo grado
- Equazioni di primo grado fratte
- Esercizi sulle equazioni di primo grado fratte
Capitolo 3 – Scomposizioni e prodotti notevoli
- Raccoglimento a fattor comune totale e parziale
- Somma per differenza
- Quadrato di un binomio
- Quadrato di un trinomio
- Quadrato di un quadrinomio
- Cubo di un binomio
- Cubo di un trinomio
- Binomio alla quarta
- Differenza di quadrati
- Trinomio speciale o trinomio caratteristico
- La scomposizione di polinomi con Ruffini
- Frazioni algebriche spiegazione ed esercizi svolti
Capitolo 4 – Algebra di primo grado
- Disequazioni di primo grado
- Disequazioni fratte di primo grado
- Sistemi di equazioni di primo grado
- Esercizi sui sistemi di primo grado
Capitolo 5 – Algebra di secondo grado
- Equazioni di secondo grado pure spurie e complete
- Formula delta – calcolo del discriminante
- Il Delta quarti e la formula ridotta
- Equazioni spurie
- Esercizi sulle equazioni di secondo grado
- Formula risolutiva per le equazioni di secondo grado
- Equazioni di secondo grado con delta negativo
- Equazioni di grado superiore al secondo
- Disequazioni di secondo grado
- Equazioni di secondo grado fratte
- Disequazioni di secondo grado fratte
Capitolo 6 – Equazioni e disequazioni irrazionali
- Riepilogo con regole e proprietà dei radicali
- Esercizi sui radicali
- Disequazioni a coefficienti irrazionali
- Equazioni irrazionali
- Disequazioni Irrazionali
Capitolo 7 – Equazioni e disequazioni logaritmiche
- Cosa sono i logaritmi?
- Riepilogo sulle proprietà dei logaritmi
- Esercizi svolti sui logaritmi svolti
- Equazioni Logaritmiche
- Disequazioni logaritmiche
Capitolo 8 – Esponenziali
Logaritmo di 1 – quanto fa log 1?
Un nostro studente ci ha chiesto un approfondimento sui logaritmi. In particolare ci chiede “Quanto fa il logaritmo di 1? Per quale ragione il risultato viene sempre 0? Come …
La regola di Ruffini per la divisione di polinomi
La regola di Ruffini viene utilizzata in algebra per la divisione di un polinomio per un binomio di primo grado con la forma (x-a) o (x+a). Ad esempio: Con …
Somma per differenza: la formula e gli esercizi svolti
Il prodotto di somma per differenza è il primo e il più semplice dei prodotti notevoli che consente di moltiplicare tra loro due binomi con caratteristiche simili risparmiando tempo …
Scomposizione cubo di binomio
La scomposizione di un cubo di binomio avviene a partire da un quadrinomio in un cui sono facilmente riconoscibili due termini con la terza potenza o di cui è …
Cubo di un binomio, regola, esempi ed esercizi svolti
Il cubo di un binomio è un prodotto notevole che, attraverso una semplice formula, consente di sviluppare il cubo di un di un polinomio composto da due termini in …
Quadrato di un trinomio – la formula risolutiva con esempi svolti
Il quadrato di un trinomio è un prodotto notevole che permette di calcolare il quadrato di polinomi composti da 3 monomi. Applicandone la regola inversa, è possibile scomporre un …
Differenza di logaritmi – formula ed esempi svolti
Nelle precedenti lezioni ci siamo occupati delle proprietà dei logaritmi, andando ad analizzare come si sviluppano le operazioni matematiche principali. In questa lezione andiamo ad approfondire la regola della …
Quadrato di un binomio con esempi ed esercizi svolti
Saper risolvere un quadrato di binomio è fondamentale per riuscire a completare tantissime tipologie di esercizi e problemi. Si tratta di una regola semplice, ma che molti studenti spesso …
Logaritmo al quadrato – come si risolve?
Ci scrive un nostro studente: Come si risolve un logaritmo al quadrato? Sto risolvendo un’equazione logaritmica e mi ritrovo logx^2, come posso procedere? Quale regola devo seguire? Grazie. RISPOSTA …