Categoria: Parallelogramma

Il parallelogramma è un quadrilatero avente i lati opposti paralleli. Inoltre i lati e gli angoli opposti sono uguali tra loro. Si tratta di una figura geometrica molto simile al rettangolo, ma con angoli diversi da quello retto.

In questa lezione vedremo brevemente tutto quello che c’è da sapere sui parallelogrammi, partendo dalle definizioni fino ad arrivare alle formule da usare nei problemi di geometria.

Troverai inoltre diversi approfondimenti che ti permetteranno di apprendere davvero tutto su una figura geometrica semplice ma con caratteristiche molto particolari. Iniziamo subito a vedere che cos’è un parallelogramma.

Definizione di parallelogramma

Esistono tante diverse definizioni, alcune più semplici di altre. La più breve è: il parallelogramma è un quadrilatero con i lati opposti paralleli. Questa figura geometrica è spesso chiamata anche parallelogrammo.

parallelogramma

Da questa prima definizione puoi subito osservare che:

– il rettangolo è una forma particolare di parallelogramma in cui gli angoli sono tutti pari a 90°.

– il quadrato è un parallelogramma particolare in cui tutti i lati e gli angoli sono uguali.

Proprietà dei parallelogrammi

Un quadrilatero si definisce parallelogramma se e solo se:

  • le diagonali si intersecano in modo tale che l’una divide l’altra in due parti uguali. In altre parole le diagonali si intersecano nel loro punto medio.
  • gli angoli interni consecutivi sono tra loro supplementari. Per cui gli angoli
    • DAB+ABC = 180°
    • DAB+ADC=180°
    • DCB+ADC=180°
    • ABC+BCD=180°
  • gli angoli interni opposti sono tra loro uguali. Per cui vale:
    • DAB=BCD
    • ABC=CDA
  • i lati opposti sono uguali e congruenti. Per cui vale:
    • AD=BC
    • AB=DC

Formule parallelogramma

Dato il parallelogramma visto nella figura precedente, con base b, lato obliquo l, diagonali d1 e d2, allora valgono le seguenti formule:

Perimetro del parallelogramma

p=2b+2l

Formula inversa per calcolare la base:

b=(p-2l)/2

Formula inversa per calcolare il lato:

l=(p-2b)/2

Area del parallelogramma

A=b·h

Formula inversa per calcolare la base:

b=A/h

Formula inversa per calcolare l’altezza:

h=A/b

Di seguito trovi tutte le lezioni trattate dai nostri docenti che riguardano i parallelogrammi.