Definizione di limite di una funzione
In questa lezione introduciamo la definizione di limite di una funzione, andandone a studiare quella che viene chiamata definizione rigorosa – abbastanza ostica per molti studenti – cercando di …
Categoria: Analisi Matematica
Partendo dal concetto di funzione, impariamo a calcolare limiti, derivate, integrali così da poter effettuare lo studio di funzione per gli esami di stato.
Teorema di unicità del limite – dimostrazione per assurdo
Il teorema di unicità del limite è una dei teoremi che sta alla base dello studio dei limiti in matematica ed assicura che, data una funzione f(x), se esiste …
Funzioni pari e dispari – esempi e grafici da confrontare
Il concetto di funzioni pari e dispari compare nello studio di funzione quando si va studiare la presenza di simmetrie nel grafico. Iniziamo subito con le definizioni generali. Funzione …
Limite destro e sinistro di una funzione
Il calcolo del limite destro e sinistro di una funzione si rende necessario qualora si voglia studiare il comportamento di una curva nell’intorno destro o sinistro di un suo …
Punto di accumulazione
x0 è un punto di accumulazione per l’insieme A se in ogni intorno di x0 cadono infiniti elementi di A. In questa lezione vedremo che cosa sono i punti …
Codominio di una funzione, che cos’è e come si trova?
Il codominio di una funzione matematica è il sottoinsieme in cui sono contenute le immagini della funzione. Dominio e codominio sono senza dubbio uno degli argomenti più importanti ma allo …
Asintoto verticale – definizione, formula ed esempi
L’asintoto verticale è una retta verticale che indica l’andamento tendenziale della funzione in corrispondenza di un intorno x0, generalmente non definito dal dominio. Tra i vari tipi di asintoti, …
Asintoto obliquo: definizione, formule ed esercizi svolti
L’asintoto obliquo è una retta che indica l’andamento di una funzione ai suoi estremi. Per il calcolo degli asintoti obliqui è necessario che siano verificate tre condizioni, semplici ma …
Asintoto orizzontale – definizione, esempi ed esercizi svolti
L’asintoto orizzontale è una retta orizzontale a cui la funzione tende verso infinito. Va a rappresentare l’andamento del grafico tendenziale di una curva nei suoi estremi più infinito o …
Discontinuità di prima specie, definizione, esempi ed esercizi svolti
La discontinuità di prima specie si ha nel momento in cui esistono e sono finiti il limite destro e sinistro, ma sono diversi tra loro indipendentemente dal valore che …