Categoria: Trigonometria
La trigonometria e la goniometria sono una branca della matematica che, partendo dallo studio della misura degli angoli, consente lo studio di figure geometriche più complesse come i triangoli.
Da dove deriva la parola…
La parola trigonometria significa misura dei triangoli (dal greco trigonon e metron) così come la parola goniometria significa misura degli angoli (dal greco gonia e metron). Dalle scuole elementari sicuramente ti sarai imbattuto in uno strumento la cui parola è molto simile: il goniometro.
Come suggeriscono anche i nomi, trigonometria e goniometria studiano gli angoli e i triangoli attraverso l’utilizzo di quelle che vengono definite come funzioni goniometriche (seno, coseno, tangente, …) e formule goniometriche che le mettono in relazione tra di loro.
Il programma di trigonometria
Generalmente viene affrontato alle scuole superiori e necessita di un intero anno scolastico, perché sono presenti tantissime relazioni e funzioni che verranno poi utilizzate anche nel programma di analisi.
La prima parte del programma si concentra sulla goniometria, ovvero sullo studio degli angoli e delle relazioni tra essi attraverso le funzioni seno, coseno, tangente e cotangente.
Capitolo 1 – Richiamo sugli angoli
Capitolo 2 – Le funzioni goniometriche
Capitolo 3 – Le formule goniometriche
Capitolo 4 – Trigonometria
Capitolo 5 – Equazioni e disequazioni goniometriche
Gli angoli associati sono degli angoli che, attraverso delle somme o delle differenze, possono essere ricondotti ad angoli noti appartenenti al primo quadrante. Sono particolarmente utili per evitare di …
Le formule di duplicazione sono formule trigonometriche che permettono di ricavare i valori di seno, coseno, tangente e cotangente del doppio di un angolo. Si incontrano spesso non solo nelle equazioni …
Quali sono i valori di seno e coseno che vanno ricordati? Esistono degli angoli notevoli più ricorrenti all’interno di problemi ed esercizi? E’ possibile avere una tabella degli angoli …
Le formule di bisezione del seno, coseno e tangente consentono di mettere in relazione un angolo (alfa, α) con la sua metà (alfa mezzi, α/2). Si ricavano a partire …
Il teorema di Nepero è una formula utilizzata in trigonometria che permette di risolvere un generico triangolo nel caso in cui si conoscano le misure di due lati e dell’angolo …
I teoremi della trigonometria sui triangoli rettangoli sono delle formule che mettono in relazione i cateti, l’ipotenusa e gli angoli del generico triangolo rettangolo. Nelle formule trigonometriche compaiono le …
Le disequazioni goniometriche sono delle disequazioni nelle quali la variabile x compare anche come argomento di una o più funzioni goniometriche. Per risolvere le disequazioni goniometriche è necessario calcolare …
In questa pagina vedremo una serie di esercizi sulle equazioni goniometriche. Cominceremo dalla risoluzione delle forme elementari, aumentando man mano il livello di difficoltà. Gli esercizi sono svolti e …
Le equazioni goniometriche sono delle equazioni in cui l’incognita compare come argomento delle funzioni goniometriche (seno, coseno, tangente, cotangente). Esistono vari metodi per risolverle a seconda della tipologia. Vedremo in …
La circonferenza goniometrica è una circonferenza con raggio unitario e centro nell’origine degli assi cartesiani. Grazie a questa figura si riescono a definire seno e coseno, assieme alle altre funzioni …