Formule di Werner, la tabella con le formule e 5 esercizi svolti
Le formule di Werner permettono di trasformare il prodotto di due seni o di due coseni o di un seno per un coseno nella somma o differenza di seni …
Categoria: Trigonometria
La trigonometria e la goniometria sono una branca della matematica che, partendo dallo studio della misura degli angoli, consente lo studio di figure geometriche più complesse come i triangoli.
Da dove deriva la parola…
La parola trigonometria significa misura dei triangoli (dal greco trigonon e metron) così come la parola goniometria significa misura degli angoli (dal greco gonia e metron). Dalle scuole elementari sicuramente ti sarai imbattuto in uno strumento la cui parola è molto simile: il goniometro.
Come suggeriscono anche i nomi, trigonometria e goniometria studiano gli angoli e i triangoli attraverso l’utilizzo di quelle che vengono definite come funzioni goniometriche (seno, coseno, tangente, …) e formule goniometriche che le mettono in relazione tra di loro.
Il programma di trigonometria
Generalmente viene affrontato alle scuole superiori e necessita di un intero anno scolastico, perché sono presenti tantissime relazioni e funzioni che verranno poi utilizzate anche nel programma di analisi.
La prima parte del programma si concentra sulla goniometria, ovvero sullo studio degli angoli e delle relazioni tra essi attraverso le funzioni seno, coseno, tangente e cotangente.
Capitolo 1 – Richiamo sugli angoli
- La misura degli angoli in radianti
- La conversione da gradi e radianti (e viceversa)
- La circonferenza goniometrica
Capitolo 2 – Le funzioni goniometriche
- Seno e coseno – definizioni e formule
- La funzione seno e la sinusoide
- La funzione coseno e la cosinusoide
- Tangente di un angolo
- Cotangente di un angolo
- Tabella goniometrica, tutti i valori delle funzioni goniometriche
- Arcoseno – la funzione inversa del seno
- Seno iperbolico – sinhx – che cos’è a cosa serve?
- Coseno iperbolico – coshx – che cos’è e a cosa serve?
Capitolo 3 – Le formule goniometriche
- Relazioni fondamentali – formule di trigonometria di base
- Angoli associati
- Formule di addizione e sottrazione
- Formule di bisezione
- Formule di duplicazione
- Formule parametriche
- Formule di prostaferesi
- Formule di Werner
Capitolo 4 – Trigonometria
- Teoremi sui triangoli rettangoli
- Formulario completo di trigonometria
- Teorema dei seni
- Teorema del coseno (o di Carnot)
- Teorema delle tangenti (o di Nepero)
- Teorema della corda
- Lunghezza dell’arco di una circonferenza
Capitolo 5 – Equazioni e disequazioni goniometriche
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