Categoria: Geometria Euclidea

La geometria euclidea deve il suo nome al matematico dell’antica Grecia Euclide. Tutto il programma ruota attorno a 5 concetti base¬†che non si dimostrano.

Da questi assiomi,¬†detti anche postulati, derivano poi numerose definizioni e teoremi che regolano tutta la geometria euclidea. Oltre a questi sono presenti i lemmi, teoremi secondari di minore importanza, e i corollari, che sono un’immediata conseguenza di un teorema dimostrato in precedenza.

Le basi della geometria euclidea

Grazie a questa prima organizzazione concettuale, è stato possibile indicare quelli che ancora oggi vengono definiti gli enti fondamentali della geometria euclidea:

  • il punto – indicato in genere con la lettera maiuscola – √® un ente senza dimensione che si pu√≤ immaginare come un granello di sabbia;
  • la retta – indicata in genere con la lettera minuscola – √® una linea nel piano di lunghezza infinita;
  • il piano – indicato in genere con una lettera dell’alfabeto greco – si pu√≤ immaginare con una superficie piana infinita.

I 5 postulati della geometria euclidea

  1. Per due punti passa una e una sola retta.
  2. Ogni segmento può essere prolungato in maniera indefinita oltre i suoi estremi.
  3. Dato un punto e una lunghezza, è possibile descrivere un cerchio.
  4. Tutti gli angoli retti sono congruenti.
  5. Se una retta tagliando altre due rette forma angoli interni acuti, queste due rette si incontrano dal lato in cui si formano gli angoli acuti.

Puoi approfondire l’argomento con la lezione sui 5 postulati di Euclide.

Il programma di Geometria Euclidea

Di seguito trovi il programma e gli argomenti trattati all’interno di questo sito. Clicca sull’argomento che ti interessa.

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