Gli angoli congruenti sono due angoli perfettamente sovrapponibili. Attenzione a non confondere il termine congruente con uguale. Potrebbero sembrare sinonimi, ma c’è una piccola differenza.
In un’altra lezione abbiamo già parlato del significato di congruente, applicando questo concetto ai lati di un generico poligono. Nella lezione di oggi vedremo invece quando due angoli sono congruenti.
Definizione
Si definiscono angoli congruenti, due angoli che, se sovrapposti, coincidono punto per punto.
Vediamo graficamente questo che vuol dire.
Come puoi vedere dall’immagine sopra, i due angoli congruenti sono due enti geometrici diversi, per cui non sono uguali. Tuttavia è possibile effettuare una rototraslazione e sovrapporli.
Si nota come i due angoli congruenti abbiano stessa ampiezza, visto che coincidono i lati a e b il vertice V.
Come si indicano due angoli congruenti?
Il simbolo generalmente utilizzato è quello della congruenza (≅), per cui è sufficiente scrivere:
α≅β
Poiché i due angoli congruenti hanno stessa ampiezza, generalmente si accetta anche il simbolo dell’uguaglianza (=), per cui nella maggior parte dei testi troverai scritto semplicemente:
α=β
Esempi di angoli congruenti
Per completare la lezione, ecco alcuni esempi di alcuni casi concreti in cui si hanno degli angoli congruenti.
- angoli opposti al vertice;
- gli angoli interni di un triangolo isoscele o di un quadrato;
- gli angoli opposti in un parallelogramma;
- gli angoli alterni interni quando si hanno due rette parallele tagliate da una trasversale;
- gli angoli interni di due figure congruenti.
Problemi con angoli congruenti
Dati due angoli congruenti opposti al vertice di misura pari a 32°, trovare l’ampiezza degli altri due.
Svolgimento
La traccia potrebbe sembrare difficile da capire, per cui facciamoci aiutare dal disegno. Tracciamo così due rette che si intersecano nel punto V e che formano quindi 4 angoli.
Sappiamo quindi che ci sono 4 angoli, uguali a due a due. La loro somma è pari all’angolo giro (cioè a 360°). Possiamo quindi scrivere che:
2α+2β=360°
2β=360°-2α
2β=360°-2·(32°)
2β=296°
β=148°
Conclusioni
Abbiamo cosa sono gli angoli congruenti e quali sono le differenze di significato con il termine “uguali”. Se hai ancora dei dubbi o se la lezione ti è stata utile, allora lascia un commento.
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