In questa pagina abbiamo raccolto tutte le formule del triangolo rettangolo: da quelle generiche per il calcolo dell’area e del perimetro, a quelle invece specifiche per il calcolo dei cateti e dell’altezza relativa all’ipotenusa. Nel formulario troverai anche tutte le formule inverse che ti aiuteranno nella risoluzione dei problemi.
Formule triangolo rettangolo
Dato il triangolo rettangolo ABC in figura, retto nel vertice A:
Calcolo area
Approfondimenti: calcolo area triangolo rettangolo – quali sono le formule per calcolarla?
Calcolo perimetro
Approfondimenti: come calcolare il perimetro dei triangoli
Calcolo altezza
Teorema di Pitagora (con formule inverse)
Approfondimenti: teorema di Pitagora formula con dimostrazione ed esempi
Teoremi di Euclide
Primo Teorema di Euclide
Secondo Teorema di Euclide
Approfondimenti: i teoremi di Euclide, formule + esercizi svolti
Raggio della circonferenza circoscritta
Raggio della circonferenza inscritta
Considerazioni
In questa seconda parte della lezione vedremo alcune considerazioni sulle formule dei triangoli rettangoli che abbiamo appena esposto. Per quanto riguarda il perimetro, si usa la formula generale, per cui è sufficiente fare la somma dei lati. Per quanto riguarda l’area si può utilizzare la formula che prevede il semiprodotto dei due cateti oppure il semiprodotto di ipotenusa per altezza relativa all’ipotenusa.
Ovviamente da queste prime tre formule si possono ottenere facilmente le formule inverse, grazie alle quali si possono calcolare i cateti o l’altezza relativa all’ipotenusa. Quest’ultima può essere anche calcolando cateto per cateto diviso ipotenusa.
Inoltre il triangolo rettangolo è, tra tutti i tipi di triangoli, l’unico a cui possono essere applicate le formule di Pitagora e di Euclide. Grazie a questi due semplici teoremi e alle relative formule inverse, si possono calcolare i cateti, l’altezza del triangolo oppure le proiezioni dei cateti sull’ipotenusa.
Alcune considerazioni aggiuntive si possono effettuare per i triangoli particolari, come il triangolo rettangolo isoscele, che ha i due cateti uguali, o quello da 30, 60 e 90°.