Uno studente ci chiede “Come calcolare il perimetro del trapezio isoscele? E’ possibile avere una spiegazione più approfondita, magari con qualche problema risolto?”
Rispondiamo ben volentieri alla richiesta proponendo questa lezione di approfondimento interamente dedicato al calcolo del perimetro del trapezio isoscele. Vedremo non solo le formule da usare ma anche come queste vanno applicate all’interno degli esercizi.
Approfondimenti: la lezione completa sul trapezio isoscele
Calcolo perimetro trapezio isoscele
Iniziamo innanzitutto disegnando la figura geometrica. Questa si compone di una base maggiore (B), una base minore (b) e due lati congruenti (ovvero di uguale misura). Abbiamo riportato anche l’altezza anche se non entra direttamente nel calcolo del perimetro del trapezio isoscele.
Formula diretta
Il perimetro si calcola attraverso la somma di tutti i lati. Poiché in questo caso ce ne sono due uguali possiamo semplificare la formula come segue:
Quindi per calcolare il perimetro del trapezio isoscele è sufficiente sommare la base minore, la base minore e il doppio della misura di uno dei due lati obliqui.
Nel caso in cui la traccia ci dia già la misura del perimetro e richieda invece uno dei lati, allora bisogna utilizzare le formule inverse.
Formule inverse
Noto il perimetro, è possibile calcolare la misura di uno dei lati o delle basi sfruttando una delle seguenti formule.
La parte teorica e delle formule si è già conclusa. A questo punto siamo pronti per mettere in pratica quello che abbiamo
Approfondimenti: scopri tutte le formule inverse del trapezio
Problemi ed esercizi svolti
Esercizio 1
Dato il perimetro di un trapezio isoscele pari a 101 cm, avente base minore uguale a 15 cm e il lato di 27 cm, calcolare la base maggiore.
Svolgimento
Visto che la traccia ci fornisce già il valore del perimetro, ma richiede la misura di uno dei lati, allora è necessario utilizzare la formula inversa.
B = p – b – 2L
B = 101 – 15 – 2 x 27 = 32 cm
L’esercizio si conclude in maniera molto veloce, come hai potuto notare, visto che è sufficiente applicare alla lettera la formula inversa.
Esercizio 2
Calcolare il perimetro del trapezio isoscele che ha base maggiore, base minore, altezza rispettivamente uguali a 44 cm, 8 cm e 24 cm.
Svolgimento
In questo caso viene richiesto il calcolo del perimetro, per cui utilizziamo direttamente la formula diretta.
p = B + b + 2L
p = 44+8+24×2= 100 cm
Conclusioni
Si conclude questo approfondimento dedicato interamente al calcolo del perimetro del trapezio isoscele. Se la lezione ti è stata utile lascia un commento in basso, ci aiuterà a crescere e migliorare ogni giorno la qualità dei contenuti che ti offriamo.