Formule inverse trapezio – ecco l’elenco completo

Nella lezione dedicata al trapezio avevamo visto quali sono le caratteristiche di questa figura geometrica e quali sono le differenze tra trapezio rettangolo e trapezio isoscele. Nella lezione di oggi andremo invece ad elencare quali sono le formule inverse del trapezio così da fornirti un buon prontuario da utilizzare per risolvere i tuoi problemi.

Generalmente ti troverai ad utilizzare le formule di seguito elencate in esercizi in cui sono già nota l’area o noto il perimetro dalla traccia e ti viene richiesto il calcolo di uno degli altri lati.

Formule inverse trapezio scaleno

Iniziamo dal caso più generico, ovvero abbiamo un quadrilatero con tutti i lati di misure differenti, così come indicato nella figura che segue.

Trapezio formule inverse

Nota l’area

Partiamo dalla formula che si utilizza per il calcolo dell’area

Formule inverse trapezio

Le formule inverse ci consentono di calcolare la base maggiore B, la base minore b o l’altezza h.

Formule inverse trapezio scaleno

Noto il perimetro

Essendo tutti i lati diversi, il perimetro si calcola semplicemente facendo una somma di tutti i lati.

Perimetro trapezio formule inverse

Noto il perimetro del trapezio scaleno posso ricavare la formula di tutti i lati.

Trapezio scaleno formule inverse

Formule inverse trapezio isoscele

Il trapezio isoscele si caratterizza per la presenza di due lati obliqui uguali, per cui la formula del perimetro diventa leggermente più semplice.

Trapezio isoscele formule inverse

Nota l’area

Nella formula i lati obliqui non compaiono proprio, per cui vale tutto ciò che abbiamo detto per il trapezio scaleno.

Noto il perimetro

Le formule inverse del trapezio isoscele diventano leggermente differenti se invece è noto il perimetro della figura.

Formule inverse trapezio isoscele

Formule inverse trapezio rettangolo

In questa figura uno dei lati obliqui coincide con l’altezza, così come nella figura di seguito.

Formule inverse trapezio rettangolo

Nota l’area

Rispetto alla formula del trapezio scaleno non cambia nulla, per cui resta valida la prima che abbiamo visto.

Noto il perimetro

L’unica differenza con le formule precedenti sta nel fatto che uno dei lati coincide con l’altezza, per cui dalla formula inversa del perimetro possiamo calcolare anche l’altezza.

Trapezio formule inverse

Conclusioni

In questa lezione abbiamo fatto un richiamo molto breve sulle formule dirette e inverse del trapezio, così da consentirti di utilizzarle rapidamente nello svolgimento dei tuoi esercizi di geometria.

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