Perimetro cerchio e lunghezza della circonferenza

Come si calcola il perimetro del cerchio? Quali formule possono essere utilizzate? E’ possibile avere qualche esempio o esercizio svolto per capire in maniera semplice come calcolarlo? – Stefano

Perimetro cerchio: la misura della circonferenza

Bisogna fare una precisazione. Il termine “perimetro cerchio” non è proprio corretto. E’ vero: si fa riferimento al perimetro del cerchio, come al perimetro del rettangolo o di qualsiasi altra figura.

Approfondimenti: come si calcolare l’area del cerchio?

Per misurare il contorno del cerchio, si dice in maniera più corretta che si vuole determinare la misura della circonferenza.

Definizione: è la misura del contorno della figura geometrica

Calcolo perimetro cerchio – formule

Per calcolare area e perimetro del cerchio sostanzialmente ti è sufficiente un solo dato: la misura del raggio. Indicando con:

p = perimetro cerchio
r = raggio
d = diametro

p=2πr (con il raggio)

p=πd (con il diametro)

Come si calcola il perimetro del cerchio?

Dato il raggio – è sufficiente moltiplicare la misura del raggio per 2 per pigreco.

Dato il diametro – basta moltiplicare la misura del diametro per pigreco.

C’è anche un’altra formula che permette il calcolo del perimetro di un cerchio data l’area. Tuttavia sconsigliamo di impararla a memoria per evitare di generare inutile confusione: meglio poche formule ma più facilmente utilizzabili negli esercizi.

Esercizi con il perimetro del cerchio

Esercizio 1

Calcolare area e perimetro del cerchio che ha il raggio che misura 10 cm.

Svolgimento

Il problema è di semplice risoluzione. Basta applicare le formule imparate nella parte teorica.

formula perimetro cerchio → p = 2πr = 2(3,14)(10cm) = 62,8 cm

formula dell’area → A = πr² = (3,1416)(10cm)² = 314,16 cm²

Esercizio 2

Calcolare il perimetro di un cerchio che ha area pari a 314,16 cm²

Svolgimento

Utilizziamo la formula inversa dell’area per determinare la misura del raggio.

A = πr² → r = √(A/π) = 10 cm

A questo punto si utilizza la formula del perimetro del cerchio e si completa l’esercizio in maniera semplicissima:

p = 2πr = 2(3,1416)(10 cm) = 62,8 cm

Conclusioni

In questa lezione abbiamo imparato in maniera semplice, anche se completa, tutto ciò che bisogna sapere sul calcolo perimetro cerchio. Le formule viste sono universali, cioè possono essere utilizzate sia per le scuole elementari, scuole medie o superiori.

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