Area del cerchio – come si calcola? Ecco le formule da usare

Come si calcola l’area del cerchio? In questa lezione vedremo in maniera pi√Ļ approfondita come calcolare l’area di un cerchio avendo a disposizione il raggio, il diametro oppure la misura delle circonferenza.

Qual √® l’area del cerchio?

Per definizione √® la superficie racchiusa all’interno della circonferenza. Su altri libri di testo troverai anche scritto che l’area del cerchio √® la porzione di piano delimitata da una circonferenza.

area-del-cerchio

Anche per questa ragione su alcuni libri di matematica si parla di area della circonferenza, anche se in maniera impropria.

Proprietà

Tutti i punti che appartengono al cerchio hanno distanza con il centro minore o uguale al raggio.

Area cerchio formula

Di seguito sono elencate tutte le formule per calcolare l’area del cerchio. Data una circonferenza di lunghezza C, raggio r, diametro d, valgono le seguenti relazioni.

area-cerchio-formulaArea del cerchio noto il raggio

formula-area-cerchioArea del cerchio noto il diametro

area-di-un-cerchio-circonferenzaArea del cerchio con la circonferenza

Per quanto riguarda il valore di pi greco, generalmente è possibile approssimare a 3,14.

Area del cerchio col raggio

E’ la formula pi√Ļ facile e che consigliamo di memorizzare. Per calcolare l’area della circonferenza √® sufficiente moltiplicare il raggio al quadrato per 3,14, cio√® per pi greco.

area-cerchio-formula

Esempio

Calcolare l’area di un cerchio che ha un raggio che misura 10 cm.

Svolgimento

Basta semplicemente applicare la formula della superficie del cerchio.

area-del-cerchio-esempio

Area del cerchio dato il diametro

E’ molto utile quando nei problemi viene data la misura del diametro. Tuttavia, piuttosto che imparare una seconda formula a memoria, √® pi√Ļ rapido dividere la sua lunghezza per 2, cos√¨ da ottenere il raggio ed usare la prima formula.

Ad ogni modo per trovare l’area di un cerchio noto il diametro basta elevarne la misura al quadrato, moltiplicare per 3,14 e poi dividere per 4.

formula-area-cerchio

Esempio

Calcolare l’area del cerchio di diametro pari a 10 cm.

Svolgimento

area-della-circonferenza

Area del cerchio data la circonferenza

In questo caso conviene utilizzare la formula inversa della circonferenza, così da calcolare il raggio. Di seguito si può ricavare così la misura della superficie del cerchio.

In alternativa si può usare la formula diretta:

area-di-un-cerchio-circonferenza

Esempio

Calcolare l’area della circonferenza che misura 100 cm.

Svolgimento

area-cerchio-circonferenza

Conclusioni

In questa lezione abbiamo visto come, per il calcolo dell’area del cerchio, esistano 3 diverse formule. Non √® importante per√≤ impararle tutte a memoria, basta ricordarne la prima.

Se questa lezione ti √® stata d’aiuto o se hai ancora dei dubbi, lascia un commento e il nostro staff far√† il possibile per rispondere alle tue domande,

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