Categoria: Quadrato

Nella geometria piana, il quadrato è un quadrilatero regolare, ovvero costituito da quattro lati tutti uguali. Si può anche dire che il quadrato è un poligono convesso con 4 lati congruenti e 4 angoli congruenti, tutti pari a 90°.

In questa pagina di riepilogo andiamo a riassumere tutto quello che c’è da sapere sul quadrato, vedendo in sintesi quali sono le formule le caratteristiche e le proprietà di questo quadrilatero regolare.

Su alcuni libri di testo troverai scritto che il quadrato è una forma particolare di rettangolo, poiché ha 4 angoli retti, ma anche una forma particolare di rombo, perché ha tutti i lati uguali, ma anche una forma particolare di parallelogramma, perché ha i lati opposti uguali e paralleli.

Definizione di quadrato

Iniziamo subito a capire che cos’è questa figura geometrica e come può essere definita. Troverai diverse definizioni sui vari libri di testo, tutte molto simili o comunque con significato analogo. Possiamo dire brevemente che il quadrato è un quadrilatero equilatero ed equiangolo.

quadrato

In questo modo abbiamo specificato che si tratta di una figura geometria con 4 lati che sia gli angoli che i lati uguali.

Formule quadrato

Di seguito elenchiamo le principali formule sull quadrato. Subito di seguito troverai esplicitato anche le formule inverse che si ricavano dalle principali.

Dato il quadrato ABCD in figura sopra. Indichiamo con le lettere L il lato, p il perimetro, A l’area, d la diagonale.

Calcolo del perimetro

p=4L

Formule inverse

L=p/4

Calcolo dell’area

A=L²

Formule inverse

L=√A

Diagonale del quadrato

d=L√2

Formule inverse

L=d/√2

Considerazioni sulle formule

La diagonale del quadrato è stata ottenuta attraverso l’applicazione del teorema di Pitagora. Da questa possiamo ottenere una formula per calcolare l’area e che sfrutti la diagonale.

d=L√2 → d=√(2A) (utile per calcolare la diagonale con l’area)

A=d²/2 (utile per calcolare l’area con la diagonale)

Proprietà del quadrato

Di seguito elenchiamo le principali proprietà del quadrato, prendendo spunto proprio dalla definizione.

  • il quadrato è una figura geometrica con 4 lati;
  • tutti i lati sono uguali tra loro;
  • tutti gli angoli sono uguali tra loro e valgono 90°;
  • ha due diagonali congruenti;
  • le diagonali sono tra loro perpendicolari;
  • le diagonali sono anche bisettrici dei vertici da cui partono e dividono l’angolo in 45°;
  • il punto di intersezione delle diagonali si chiama centro del quadrato;
  • il centro è anche centro di simmetria;

Approfondimenti e lezioni sul quadrato

Di seguito trovi tutte le lezioni che abbiamo dedicato su questo poligono regolare. Dagli approfondimenti sulle varie formule ai problemi svolti. Clicca ed inizia a leggere le lezioni…