Perimetro quadrato – come calcolare il perimetro del quadrato

Come si calcola il perimetro di un quadrato? Quante formule ci sono che possono essere utilizzate negli esercizi? E’ possibile calcolare il perimetro del quadrato conoscendo l’area? In questa lezione risponderemo a tutte queste domande analizzando non solo le formule, ma anche vedendo alcuni esercizi ed esempi svolti.

Nella lezione generale sul quadrato, abbiano analizzato tutte le formule che riguardano questa semplice figura geometrica. Abbiamo detto che, trattandosi di un poligono regolare, tutte le formule si semplificano. Per cui anche il perimetro del quadrato, piuttosto che essere calcolato facendo la somma dei lati, si può calcolare con una formula ridotta.

P=4·l

Poich√© ci sono 4 lati congruenti, allora la formula del perimetro del quadrato √® lato per quattro. Cio√® basta avere la misura di uno qualsiasi dei lati, moltiplicarla per 4 per ottenere la misura del perimetro, cio√® l’estensione del contorno della figura geometrica.

Formule perimetro quadrato

Di seguito sono elencate le tre formule da usare nei problemi a seconda che ci sia a disposizione l’area del quadrato, la misura del lato o della diagonale del quadrato.

perimetro-quadrato

P= 4·l = 4·AB

Perimetro quadrato conoscendo i lati

p=4¬∑‚ąöA

Perimetro quadrato conoscendo l’area

p= 2‚ąö2¬∑d =¬†2¬∑‚ąö2DB

Perimetro quadrato conoscendo la diagonale

Poich√© nel programma di geometria si alle scuole medie che superiori certamente non mancheranno le formule, non ha senso aggiungerne altre inutili. Per questa ragione ti consigliamo di imparare solo la prima a memoria. Le altre o le ricavi oppure fai un passaggio in pi√Ļ come stai per vedere negli esercizi svolti.

Esercizi sul perimetro del quadrato

Problema 1

Calcolare il perimetro di un quadrato che l’area pari a 196 cm¬≤.

Svolgimento

Per evitare di imparare a memoria le cose superflue, calcoliamo l’incognita del problema usando solo la formula P=4L. Poich√© abbiamo l’area, con la formula inversa possiamo ricavare il lato.

A=l¬≤ ‚Üí l=‚ąöA

l=‚ąö(196 cm¬≤ )=14 cm

A questo punto applico la formula per calcolare il perimetro di un quadrato noto il lato:

P=4·l = 4·(14cm) = 56 cm

Problema 2

Calcolare il perimetro di un quadrato la cui diagonale misura 20 mm.

Svolgimento

Il procedimento è analogo al precedente ma questa volta abbiamo a disposizione la diagonale. Per cui, ricorrendo alla sua formula inversa, abbiamo:

d= l‚ąö2 ‚Üí l = (‚ąö2)/2¬†¬∑ d

l= 20‚ąö2 mm

A questo punto, avendo la misura del lato, possiamo calcolare il perimetro del quadrato:

p= 4 L = 4(20‚ąö2 mm) = 80‚ąö2 mm¬†‚ČÖ 113,14 mm

Lascia un commento