Poligoni convessi, quali sono e come si riconoscono?

I poligoni possono essere classificati in poligoni convessi e concavi a seconda di come questa si dispone nel piano. In questa lezione risponderemo in maniera semplice ma completa alla domanda: quali sono i poligoni convessi?

Oltre alla definizione, ne analizzeremo anche le caratteristiche principali con l’aiuto di alcune figure, cos√¨ da avere una spiegazione adatta anche agli studenti delle scuole primarie.

Definizione di poligoni convessi

Un poligono convesso è tale se non contiene il prolungamento dei suoi lati.

L’enunciato si legge su tutti i libri di testo, ma sono pochi gli studenti che capiscono subito che cosa vuol dire. Per cercare di essere pi√Ļ chiari, proviamo a disegnare una figura geometrica:

Poligoni convessi

Perché si tratta di un poligono convesso? Vediamo nel dettaglio seguendo questa semplice spiegazione.

Poligoni convessi – la spiegazione passo passo

Che cosa si intende per “non contiene il prolungamento dei suoi lati”? Proviamo a prolungare uno qualsiasi dei suoi lati, ade esempio AB.

poligono-convesso

Come puoi vedere il prolungamento disegnato resta esterno alla figura. Questo vuol dire che il poligono convesso non contiene il prolungamento del lato.

Provando a fare lo stesso disegno per tutti i suoi lati, ci rendiamo conto facilmente che la situazione resta invariata.

poligono-convesso-definizione

La differenza tra poligono concavo e convesso è proprio nel fatto che i concavi possono avere almeno un angolo concavo e quindi contenere il prolungamento anche di un solo lato.

Proprietà di un poligono convesso

In questo tipo di figura geometrica ci sono solo angoli convessi e nessuno di questi supera l’angolo piatto. Questo vuol dire che tutti gli angoli sono minori di 180¬į.

Su alcuni libri viene anche scritto che: presi due punti qualsiasi all’interno del poligono convesso, il segmento che li unisce sar√† sempre interno alla figura.

poligoni-convessi-proprieta

Quali sono i poligoni convessi?

Nella scuole inferiori e superiori si studiano principalmente i poligoni convessi. Per semplicit√† si studiano quelli che hanno delle caratteristiche pi√Ļ regolari, cos√¨ da poterne determinare l’area e il perimetro pi√Ļ facilmente. Vuoi degli esempi?

Il rettangolo è un poligono convesso, così come lo è il quadrato o il parallelogramma o il rombo

Conclusioni

Abbiamo capito come fare per riconoscere i poligono convessi anche semplicemente a colpo d’occhio. Basta che non ci siano angoli che superano i 180¬į.

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