Che cos’è il doppio prodotto? Come si calcola? E’ possibile avere alcuni esempi o esercizi svolti che mostrino come trovare il doppio prodotto tra due numeri o due monomi? – Grazie Luciano
Doppio prodotto significato
Il doppio prodotto è in generale una moltiplicazione che si effettua tra due quantità, chiamate fattori, che vanno poi moltiplicate per due.
Come si calcola?
Dati cioè due elementi generici che chiamiamo A e B, il doppio prodotto si calcola moltiplicando 2 per A per B. Scritto matematicamente:
Doppio prodotto tra due numeri
E’ molto semplice da eseguire e non richiede grosse competenze a livello algebrico. Basta saper semplicemente fare le moltiplicazioni.
Esempio
Calcolare il doppio prodotto tra 10 e 14
Svolgimento
Come detto nella definizione generale, è sufficiente moltiplicare tra loro i due numeri e poi moltiplicare il risultato per 2.
Doppio prodotto = 2 × 10 × 14 = 280
Doppio prodotto tra monomi
Si trova spesso nei prodotti notevoli e consiste nella moltiplicazione di monomi il cui risultato va poi moltiplicato ulteriormente per 2.
Vediamo subito un esercizio svolto, calcolando un quadrato di un binomio.
Esempio
Svolgere il seguente prodotto notevole.
Svolgimento
Le regola per svolgere i quadrati di binomi è: quadrato del primo, quadrato del secondo e doppio prodotto. Quindi otteniamo
Come puoi vedere l’ultimo termine è un doppio prodotto negativo. In questo caso, essendoci una moltiplicazione doppia con lettere e segni, bisogna usare anche le parentesi.
In questo modo si eviterà l’errore più comune in questo tipo di calcolo: il segno. Così come per i numeri e l’incognita x, bisogna svolgere anche il prodotto dei segni.
Conclusioni
Il doppio prodotto è una moltiplicazione tra due elementi (numeri, frazioni, monomi, polinomi, …) il cui risultato va moltiplicato per 2.
Come detto l’unica cosa a cui bisogna prestare attenzione sono i segni dei fattori che si moltiplicano. Il problema si risolve usando in maniera corretta le parentesi.