Che cos’è il numero fisso del pentagono? Quanto vale e come si può utilizzare nelle formule? Ecco la guida completa semplificata per tutti gli studenti di medie e superiori.
Il numero fisso lo trovi indicato su tutti i libri di testo con la lettera f e cambia a seconda della figura presa in considerazione. Si tratta cioè di una costante che varia in base al numero dei lati.
Non hai ancora capito? Allora cercherò di spiegartelo in una maniera più semplice e diretta.
Numero fisso pentagono – che cos’è?
Tutti i poligoni regolari sono caratterizzati dalla presenza di 2 costanti: il numero fisso e la costante d’area. Questi due valori sono sempre uguali (per questo si chiamano costanti) indipendentemente dalla lunghezza dei lati. Cambiano al cambiare del numero dei lati.
Questo vuol dire che due pentagoni differenti hanno lo stesso numero fisso. Tuttavia un dodecagono, un esagono e un pentagono hanno numero fisso differente.
Quanto vale il numero fisso del pentagono
f=0,688
A che cosa serve?
Vuoi una definizione? Il numero fisso di un pentagono regolare è il rapporto tra l’apotema e il lato.
Questo vuol dire che, preso qualsiasi generico pentagono regolare, il rapporto tra apotema e lato resta sempre invariato.
In poche parole se provi a fare la divisione tra apotema e lato, qualsiasi sia il pentagono regolare, il risultato è sempre 0,688.
Formule con il numero fisso del pentagono
Sui libri di matematica si trovano varie formule per calcolare l’area, il perimetro o addirittura le diagonali. Noi consigliamo sempre ai nostri studenti di non riempirsi la testa di inutili formule ma di imparare esclusivamente quelle essenziali.
In questo caso l’unica veramente importante scaturisce dalla definizione stessa di numero fisso pentagono.
Calcolo apotema dato il lato
a=f·L
Per calcolare cioè l’apotema è sufficiente moltiplicare il lato per il numero fisso (0,688)
Esempio con il numero fisso del pentagono
Esercizio 1
Calcolare il perimetro di un pentagono regolare sapendo che il suo apotema misura 10 cm.
Svolgimento
Poiché abbiamo già la misura dell’apotema, utilizziamo la formula inversa vista dell’unica appresa in questa lezione.
a=f·L → L=a/f
L = 10/0,688 = 14.53 cm
A questo punto per calcolare il perimetro è sufficiente moltiplicare il lato per 5.
p = 5·L = 5·14.53 cm = 72.65 cm
Esercizio 2
Calcolare l’apotema del pentagono regolare che ha il perimetro che misura 100 cm.
Svolgimento
Il procedimento è inverso. Avendo il perimetro possiamo ricavarci il lato dividendolo per 5.
L = p/5 = 100/5 = 20 cm
A questo punto uso il numero fisso del pentagono regolare per calcolare l’apotema.
a=f·L=0,688·20 cm =13,76 cm