Somma per differenza: il primo e più semplice dei prodotti notevoli

Con la lezione di oggi inauguriamo alcune pratiche regole che riguardano i prodotti notevoli. Oggi vedremo la formula della somma per differenza.


Gli argomenti della lezione

Formula con dimostrazione

 Esercizi svolti

Esercizi da risolvere sulla somma per differenza


Formula della somma per differenza

Iniziamo la nostra trattazione dei prodotti notevoli con l’obiettivo di rendere più semplici le moltiplicazioni tra polinomi. Di alcuni prodotti infatti è possibile ottenere subito il prodotto, senza dover fare ogni volta il calcolo.

Dimostrazione

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Somma per differenza dimostrazione

Eseguendo la moltiplicazione di somma per differenza di due polinomi perfettamente uguali ad eccezione di un segno, vediamo che si ottiene il primo termine al quadrato meno il secondo termine al quadrato.

La definizione più rigorosa che trovi sui libri di matematica è:

La somma di due monomi per la differenza degli stessi monomi è uguale alla differenza dei quadrati dei monomi dati.

In buona sostanza la formula della somma per differenza tra polinomi è:

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Formula completa

Come è possibile notare la formula è particolarmente semplice e non ha bisogno di schemi o trucchetti per essere memorizzata. Basterà qualche esempio per fare pratica e per imparare ad usarla correttamente negli esercizi di matematica sulle espressioni algebriche.

Somma per differenza: esempi ed esercizi svolti

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Esercizi svolti

Come puoi vedere gli esempi sono molto semplici, basta moltiplicare tra loro gli elementi uguali e interporre il segno meno. Si tratta dei più facili dei prodotti notevoli ed importante che tu sappia riconoscerli rapidamente e risolverli in maniera altrettanto semplice.

Esercizi da svolgere

E’ sempre utile, per quanto l’argomento di oggi sia estremamente semplice, eseguire qualche esercizio da soli. Risolvili tutti seguendo esattamente la regola: moltiplica i monomi uguali tra loro e inserisci il segno meno. Avrai così la soluzione per ciascuno degli esercizi senza crearti problemi.

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Esercizi sulla somma per differenza

Se sei insicuro e hai dubbi sui risultati degli esercizi, non esitare a contattarci. I nostri docenti sono sempre a tua disposizione.

One thought on “Somma per differenza: il primo e più semplice dei prodotti notevoli”

  1. Grazie, la spiegazione e gli esercizi mi sono stati utili e adesso vado come una scheggia ! 😉

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