Somma algebrica, potenza, moltiplicazione e divisione tra monomi

Nella lezione di oggi ci occuperemo delle principali operazioni con i monomi. Dalla somma algebrica alla divisione tra monomi, ecco le regole principali con spiegazioni ed esempi.


Le operazioni con i monomi

Somma algebrica

 Moltiplicazione tra monomi

Divisione tra monomi

 Potenze di monomi


Somma Algebrica

Per comprendere pienamente le operazioni con i monomi è necessario che tu abbia capito perfettamente cosa sono i monomi simili e le operazioni con i numeri relativi. Se hai ben chiari questi due concetti, la somma algebrica sarà per te estremamente chiara.

Due o più monomi si possono sommare solo se sono simili; altrimenti ci limiteremo a scriverli uno di seguito all’altro con il proprio segno. Che significa? Vediamo un esempio di somma algebrica e tutti ci sarà più chiaro…

somma-algebrica-esempio-1
Somma algebrica esempio

Per semplificarti la vita, mentre svolgi una somma algebrica ti consigliamo di sottolineare i termini simili in maniera differente tra loro. La differenza tra somma aritmetica e somma algebrica di monomi è evidente: nel primo caso hai solo dei numeri con le quattro operazioni fondamentali che si insegnano già alle scuole elementari. Con la somma algebrica di monomi devi tenere in considerazione del segno e della parte letterale.

Moltiplicazione tra monomi

La moltiplicazione tra monomi si esegue facendo il prodotto dei segni, il prodotto dei coefficienti e il prodotto delle lettere (per quest’ultima operazione ricordati le regole delle potenze e in particolare la moltiplicazione tra potenze con la stessa base). Ecco un esempio facile facile:

moltiplicazione-tra-monomi
Moltiplicazione tra monomi
[adrotate banner=”5″]

Divisione tra monomi

E’ tra le operazioni con i monomi più sbagliate dagli studenti anche se la regola è perfettamente identica alla moltiplicazione. Per fare la divisione tra monomi basta come sempre dividere i segni (il che equivale a moltiplicarli), dividere la parte numerica e dividere la parte letterale (per quest’ultima applicherai la divisione tra potenze con la stessa base).

Ciò che più è difficile per gli studenti non è tanto la parte letterale quanto la divisione tra frazioni! Ti ricordiamo che la divisione di frazione può essere eseguita trasformando il “diviso” in “per” e invertendo numeratore e denominatore del divisore (il secondo numero della divisione!). Vediamo subito un esempio:

divisione-tra-monomi-esempio
Divisione tra monomi esempi

Come puoi vedere dall’esempio, se i monomi non sono divisibili, il loro quoziente sarà una frazione. Ciò ovviamente riguarda anche le lettere. Se al divisore infatti avessimo avuto (-2abc) allora nel risultato finale avremmo dovuto mettere la lettera c al denominatore.

Potenze

Per elevare a potenza un monomio si elevano a potenza il suo coefficiente numerico e la sua parte letterale. Ricordati: se la potenza ha indice dispari il segno si conserva, sia positivo che negativo. Se l’indice di potenza è pari il segno è sempre più! Vediamo un esempio:

potenza-di-un-monomio
Potenza di un monimio

Ricapitolando: nella somma algebrica di monomi, quindi addizione e sottrazione, è importante che i monomi siano simili. In tutti gli altri casi le operazioni con i monomi sono sempre eseguibili.

Se ti è tutto chiaro, puoi passare alla parte pratica: vai alla lezione dedicata agli esercizi sui monomi per trovare esempi ed esercizi svolti.

Nel caso in cui tu abbia ancora dubbi o perplessità, ti invitiamo a contattarci: risolveremo in brevissimo qualsiasi tuo dubbio.

Lascia un commento

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *