Prodotti notevoli esercizi ed esempi svolti

La lezione di oggi riguarda gli esercizi sui prodotti notevoli. Faremo infatti un’esercitazione completa ed esaustiva per risolvere tutti i tuoi problemi o per sì che tu capisca anche gli esercizi più difficili.

Prodotti notevoli, esercizi con soluzioni

riepilogo-esercizi-matematicaEsercizio n.1

riepilogo-esercizi-matematicaEsercizio n.2

riepilogo-esercizi-matematicaEsercizio n.3

riepilogo-esercizi-matematicaEsercizi da risolvere


Nelle scorse lezioni abbiano analizzato i prodotti notevoli: abbiamo visto il quadrato di un binomio e di trinomio, il cubo di un binomio e più in generale le potenze dei binomi anche grazie al Triangolo di Tartaglia. Oggi ci eserciteremo, quindi cercheremo di svolgere assieme delle espressioni algebriche usando i prodotti notevoli. Iniziamo subito con gli esercizi svolti.

Esercizio svolto n.1

Semplificare le seguenti espressioni algebriche.

prodotti-notevoli-esercizi-svolti-1

Il primo degli esercizi sui prodotti notevoli è stato svolto applicando semplicemente la regola del quadrato e del cubo di binomio. Poche somme algebriche tra monomi e il risultato si ottiene in 5 passaggi.

Esercizio svolto n.2

esercizio-svolto-prodotti-notevoli-2

Nel secondo esempio, arrivare alla soluzione del prodotto notevole è stato molto semplice: è bastato fare il quadrato di due binomi, la divisione di due monomi e pochi facili passaggi algebrici.

Esercizio svolto n.3

Il prossimo esercizio è leggermente più complesso, vediamo di risolverlo assieme e di commentare il modo in cui stato risolto.
prodotti-notevoli-esercizi-svolti-3

 La vera difficoltà di questo esercizio sta nel riconoscere la moltiplicazione di una somma per la differenza. Negli esercizi più semplici sui prodotti notevoli siamo stati abituati a trovare quasi sempre una formula del tipo: (a+b)(a-b). In realtà è possibile trovare anche qualcosa di più complesso:

prodotti-notevoli-esempi-difficili

Cosa possiamo notare? Che il primo termine è lo stesso, mentre nel secondo c’è un binomio che si ripete in cui cambia solo il segno iniziale. Per cui possiamo scriverlo come:

esercizi-difficili-prodotti-notevoli

A questo punto ci siamo ricondotti al caso precedente (a+b)(a-b) dove il primo monomio (la “a”) è in realtà un binomio e possiamo quindi risolvere con la regola dei prodotti notevoli:

prodotti-notevoli-difficili

Esercizi da risolvere

Vi alleghiamo direttamente una pagina di un testo in cui potete trovare esercizi con soluzioni sui prodotti notevoli. Ovviamente per qualsiasi dubbio o chiarimento, sia sugli esercizi che sulla teoria, il nostro staff è a tua disposizione: contattaci!

prodotti-notevoli-esercizi
Esercizi con soluzioni sui prodotti notevoli

Nel caso tu voglia continuare ad esercitarti, a questo link troverai altri esercizi sui prodotto notevoli.

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