Moltiplicazioni tra polinomi con esercizi ed esempi

In questa lezione di matematica troverai appunti e approfondimenti sulle moltiplicazioni tra polinomi. Vedrai come fare la moltiplicazione di un monomio per un polinomio o semplicemente il prodotto di polinomi.


Gli argomenti della lezione

Prodotto di un polinomio per un monomio

Prodotto di polinomi

Esempi ed esercizi di moltiplicazioni tra polinomi


Il nostro obiettivo è come sempre cercare di semplificare le lezioni di matematica in modo da fornirti in maniera semplice e chiara una spiegazione a tutti i problemi, dubbi e regole che non hai capito in classe o sul libro. Ecco perché abbiamo deciso di suddividerti la spiegazione sulle moltiplicazioni tra polinomi in due argomenti. Analizziamoli assieme:

Prodotto di un monomio per un polinomio

Ovviamente diamo per scontato che ricordi le operazioni con i monomi, in particolare la moltiplicazione. Per fare il prodotto di un polinomio per un monomio basta applicare la proprietà distributiva della moltiplicazione, quindi:

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Prodotto di un monomio per un polinomio

Il grado del polinomio è dato dalla somma dei gradi dei fattori, per le note regole delle potenze. Il primo fattore è di terzo grado, mentre il secondo fattore è di secondo grado. Il grado del polinomio finale è quindi 5.

Per eseguire la moltiplicazione di un monomio per un polinomio abbiamo semplicemente fatto il prodotto del monomio per ogni singolo elemento del polinomio.

Prodotto di polinomi

Anche per questa operazione applichiamo la proprietà distributiva della moltiplicazione. Per fare la moltiplicazione tra polinomi bisogna calcolare il prodotto di ciascuno termine del primo per tutti i termini del secondo.

prodotto-di-polinomi
Prodotto di polinomi

Il grado del polinomi finale è dato anche in questo caso dalla somma dei gradi dei polinomi che sono stati moltiplicati. Dato che il primo fattore ha grado 2 e il secondo ha grado 2, il grado del polinomi finale è 4.

Ti ricordiamo che se facendo il prodotto dovessero formarsi dei monomi simili, vanno semplificati, come nell’esempio seguente:

prodotto-di-polinomi-esempio
Esempio di prodotto di polinomi

Come nel caso dell’aritmetica, anche in algebra è necessario risolvere prima le potenze, poi moltiplicazioni e divisione e infine le somme algebriche.

Esercizi sulle moltiplicazioni di polinomi

  1. Esercizio svolto 1esempio-moltiplicazione-polinomi-1

  2. Esercizio svolto 2moltiplicazione-di-polinomi-esempio-2

  3. Esercizio svolto 3prodotto-di-polinomi-esempio-3

Per chiarimenti o dubbi restiamo come sempre a tua disposizione, contattaci e risponderemo ad ogni tua domanda.

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