Cubo di un binomio, regola, esempi ed esercizi svolti

Nella lezione di oggi parleremo di come fare il cubo di un binomio. Vedremo la regola, degli esempi e degli esercizi svolti così da avere piena padronanza del prodotto notevole.


Continua la nostra disamina sui prodotti notevoliDopo aver visto come si risolve il quadrato di un binomio, e di un trinomio, vedremo oggi una regola con lo stesso grado di difficoltà: il cubo di un binomio. Concettualmente non c’è nulla di differente dai casi precedenti, basta semplicemente ricordare e applicare la lettera la formula che vedremo.

Formula del cubo di un binomio: la regola da seguire

Fare il cubo di un binomio, significa moltiplicare tre volte per se stesso quel binomio, o in alternativa moltiplicare il binomio per il suo quadrato.

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Dimostrazione della formula cubo di un binomio

Hai potuto vedere che in pochi passaggi abbiamo ottenuto la dimostrazione della formula del cubo di un binomio la cui regola, andando a sommare i monomi simili, è estremamente semplice:

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Il cubo di un binomio è dato dal cubo del primo monomio, più tre volte il quadrato del primo per il secondo, più tre volte il primo per il quadrato del secondo, più il cubo del secondo monomio.

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Esempi con soluzione

Enunciata la regola per sapere come si calcola il cubo del binomio, vediamo subito di fare qualche esempio.

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Esempi con soluzione

Nel secondo esempio analizzato come si risolve un cubo di binomio negativo. Non cambia assolutamente nulla, ma evitare di fare errori, soprattutto durante un compito in classe di matematica è preferibile inserire ogni monomio in una parentesi tonda. Così sicuramente non si commetteranno errori di segni, cosa che capita molto di frequente agli studenti.

Esercizi svolti con soluzione

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Cubo di un binomio esercizi con soluzione

Negli esercizi svolti che vedi qui sopra non sono state usati accorgimenti particolari se non l’applicazione rigorosa della formula, tenendo ogni monomio tra parentesi tonde.

Esercizi da svolgere

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Esercizi da risolvere

Con le regole che abbiamo analizzato fino ad ora possiamo risolvere i quadrati e i cubi di binomi, delle altre potenze di polinomi parleremo nella lezione sul Triangolo di Tartaglia.

Se hai dubbi sulla lezione di oggi o non riesci a risolvere i tuoi compiti a casa, contattaci. Il nostro corpo docente ti aiuterà a risolvere qualsiasi tuo problema. A questo link puoi trovare inoltre altri esercizi sui cubi di binomio.

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